报告题目： -positivity and partial -positivity of descent-type polynomials

报 告 人： 叶永南 研究员（台北中央研究院数学所）

报告时间： 2019 年 05 月 30 日（星期四）下午 14:00-15:00

报告地点： 创新园大厦 A1101

校内联系人：王毅 教授      联系电话：84708351-8099

报告摘要:  In this talk, we study -positivity of descent-type polynomials by introducing the change of context-free grammars method. We first present a unified grammatical proof of the -positivity of Eulerian polynomials, type  Eulerian polynomials, derangement polynomials, Narayana polynomials and type  Narayana polynomials. We then provide partial -positive expansions for several multivariate polynomials associated to Stirling permutations, Legendre-Stirling permutations, Jacobi-Stirling permutations and type  derangements, and the recurrence relations for the partial -coefficients of these expansions are also obtained. Moreover, by introducing variants of the Foata-Strehl group action, we give combinatorial interpretations for the coefficients of most of these partial -positive expansions.

报告人简介：叶永南，1978年毕业于台湾大学数学系， 获得学士学位。于1983年与1985年在美国纽约州立大学水牛城分部数学系分别获得硕士与博士学位。1985年至1987年在加拿大魁北克大学蒙特娄分部信息与数学系作研究两年，1987年7月返台担任中央研究院数学所副研究员。1991年升等为研究员至今；并先后于台师大信息系、台大信息系、交通大学数学系、成功大学数学系、彰师大数学系、台师大数学系、台大数学系担任兼任教授。1991年至1992年麻省理工学院数学所当访问学者一年；1995年夏天澳洲Monash大学经济所当访问学习者；1999年谢天柏克莱大学统计所当访问学者一年。1992年及 1994年获得国科会学术研究杰出奖（1次2年）；2002年至 2005年国科会学术一等奖。2009年至 2012年国科会杰出计划研究奖；2011年至2015年中央研究院学术杰出奖。目前，叶永南研究员的研究主要在图的Tutta多项式及其相关组合结构和计算组合uniform  partitions方面，发表的论文有百余篇。

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2019年05月22日